10.Nuss der Woche

Die Nüsse im Neubau

Wusstest du, dass es am LGA schon über 270 „Nüsse der Woche“ gab? All diese Nüsse sind nun neugierig und wollen sich das neue Schulgebäude anschauen. Im Treppenhaus angekommen machen sie erst mal eine Pause und verteilen sich so auf den unteren 7 Stufen, dass auf jeder Stufe mindestens 35 Nüsse liegen.

a) Eine Nuss auf der obersten der 7 Stufen verliert das Gleichgewicht und fällt über alle nachfolgenden Stufen bis ganz unten. Dabei stößt sie auf jeder Stufe eine weitere Nuss an, die dann ebenso stufenweise nach ganz unten kullert und pro Stufe auch eine weitere Nuss anstößt. Ermittle, wie viele Nüssen schließlich insgesamt über die unterste Kante rollen.
(Tipp: Eine Skizze kann hilfreich sein!)

b) Zusatzaufgabe ab der 7. Klasse:

Die Variable n (n {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}) bezeichnet nun die Nummer der Stufe, wobei die oberste Stufe die erste (n=1) , die zweite von oben die zweite (n=2) … ist. Entscheide, welcher Term dann die Anzahl der Nüsse berechnet, die über die n-te Kante kullern:

(A) T(n)= n2                        (B)  T(n)= (n+1)2                   (C) T(n)= 2n

(D) T(n)=  2n                      (E) T(n)= 2n-1                       (F) T(n)= nn

Abgabe bis spätestens 31.5.2019 (Name und Klasse nicht vergessen)

2019-05-27T08:31:25+02:0027. Mai 2019|