Lösung zur 6. Nuss der Woche

a)   In jedem Stockwerk gibt es 4 ganze „Zehnerreihen“ an Zimmern (1-10; 11-20; 21-30 und 31-40). In jeder solchen Zehnerreihe kommt die Ziffer 1 genau einmal als Einerziffer vor => 4 Kleckse dafür.
Außerdem bei Zimmer 41 => 1 weiterer Klecks
Bei den Zimmern 10-19 werden zusätzlich 10 Klekse für die Zehnerziffer gebraucht.

Pro Stockwerk werden also schon mal 4+1+10 = 15 Kleckse für die Einer- und Zehnerziffern benötigt, also insgesamt für alle 4 Stockwerke  15∙4 =60

Zusätzlich muss im 1. Stockwerk die Hunderterziffer aller 41 Zimmer „überkleckst“ werden => 41 weitere Kleckse.

Insgesamt braucht er also 60+41 = 101 Kleckse.

b)   Pro Stockwerk gäbe es in jeder „Zehnerreihe“ (1-10; 11-20; 21-30 und 31-40) je ein Paar mit der gleichen Zimmernummer (denn eine Einerziffer wird durch eine 6 ersetzt, eine 6 gibt es schon als Einerziffer. Z.B. 21 wird zu 26 => die 26 kommt dann doppelt vor). Dass Zimmer 41 zu 46 wird ist, nicht relevant, da es 46 vorher noch nicht gab.

Dass aus der Zehnerziffer 1 auch die 6 wird, das macht ebenfalls nichts aus, da es ursprünglich keine Zimmer mit Zehnerziffer 6 gab. Gleiches gilt für die Hunderterziffer.
Es gäbe also 4∙4 = 16 „Zimmerpaare“ mit gleicher Nummer.

2019-05-07T03:01:13+02:0007. Mai 2019|