Mathematik

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Mathematik2018-11-21T12:10:39+00:00

Leibniz betrachtete die Wissenschaft als eine Einheit. Seine Erkenntnisse in der Integralrechnung, die Theorie der unendlichen Reihen, seine neuartige Geometrie, die Theorie der Kombinatorik, die Vorstellung über die Grundlagen der Mathematik und die Wahrscheinlichkeitsrechnung entwickelten sich in enger Verbindung mit seinen philosophischen Ansichten.

Die Philosophen des 17. Jahrhunderts arbeiteten in der Regel entweder eine neue Substanztheorie aus oder sie entwickelten die Atomtheorie nach neuzeitlichen Maßstäben weiter. Leibniz befriedigte keine dieser Auffassungen. Er nennt die Philosophie der Atomisten eine „faule“ Philosophie, da diese Auffassung, welche die Atome als letzte Bausteine ansieht, die lebendige, sich verändernde Welt nicht tiefgründig genug analysiere. Entgegen atomistischer Zeit- und Raumauffassungen, die diese Existenzformen der Materie mit einem leeren Gefäß vergleichen, vertritt Leibniz eine dialektische Konzeption, in der Raum und Zeit Ordnungsbeziehungen in der materiellen Welt sind. Der Raum ist die Ordnung der zur gleichen Zeit existierenden Dinge, die Zeit die Ordnung ihrer kontinuierlichen Veränderungen.

LEIBNIZ SPRICHT ÜBER ZAHLEN AUS DEM GEIST DER RELIGION

Durch die geistige Auseinandersetzung mit der Religion, insbesondere mit dem Yijing-Orakel, das besagt, dass das Universum, die Erde und das All nach Gewicht, Maß und Zahl gezeugt sind, ist es Leibniz möglich ein neues Zahlensystem zu entwickeln. Die Zahl in ihrer metaphysischen Grundgestalt und die Arithmetik als Statik des Universums enthüllen die Kräfte aller Dinge. Für Leibniz gilt die Devise: „Ohne Gott ist nichts.“ Deshalb setzt er für Gott die Eins und für das Nichts die Null. Gleichzeitig untersucht er die Sprache und stellt fest, dass sie ständig Fehler zulässt. Dadurch entstehen enorme Verständigungsprobleme, die über kurz oder lang zu Konflikten führen.

Leibniz setzte als Ziel seiner Forschungen die Lösung dieser Konflikte. Er meinte erkannt zu haben, dass unser Denken eigentlich ein Rechenvorgang sei, womit sich der Kreis zur Religiosität und jener von Gott und Nichts, von 1 und 0, schließt. Konsequenterweise versuchte er eine sichere logische Symbolsprache zu entwickeln (‚matesis universalis‘). Hieraus entstand das Dualsystem, welches in der Natur und Philosophie kein Vorbild hatte.

Es bildet die operationale Grundlage der modernen Computertechnik. Außerdem erkannte Leibniz, dass man jedem Gegenstand eine charakteristische Zahl beilegen kann, ähnlich den arithmetischen Zeichen für die natürlichen Zahlen. Damit, so Leibniz, wollte Gott uns zeigen, dass unser Verstand noch ein weit tieferes Geheimnis birgt, von dem die Arithmetik nur ein Schattenbild ist.

Hier finden Sie das vermittelte und benötigte Grundwissen im Fach Mathematik nach Jahrgangsstufen geordnet.

Damit in den Ferien die „kleinen grauen Zellen“ nicht einrosten, haben wir hier Übungsaufgaben zusammengestellt, die sich am jeweiligen Grundwissen orientieren.

Ferienübungen Klasse 5 // Lösungen Klasse 5
Ferienübungen Klasse 6 // Lösungen Klasse 6
Ferienübungen Klasse 7 //Lösungen Klasse 7
Ferienübungen Klasse 8// Lösungen Klasse 8
Ferienübungen Klasse 9 // Lösungen Klasse 9
Ferienübungen Klasse 10 // Lösungen Klasse 10

Merkhilfe Mathematik ersetzt Formelsammlungen

Die bisher im Abitur verwendete Formelsammlung „Mathematische Formeln und Tabellen“ ist für das Abitur am achtjährigen Gymnasium kein zugelassenes Hilfsmittel mehr. An ihre Stelle tritt eine Merkhilfe, die am ISB verfasst und im Internet zur Verfügung gestellt wird. Gültig ist die zweite Auflage. Die Merkhilfe stellt die für Leistungserhebungen und Abitur wesentlichen Formeln zusammen, allerdings in knapperer Formulierung als die bisherige Formelsammlung. Die Merkhilfe kann am achtjährigen Gymnasium ab Jahrgangsstufe 10 in Leistungserhebungen eingesetzt werden. Wie beim Einsatz des Taschenrechners steht es dem Lehrer frei, die Verwendung des Hilfsmittels in einzelnen Leistungserhebungen zu untersagen.

Zur „Merkhilfe Mathematik“

Hilfreiche Programme für den Mathematikunterricht

Geogebra (Dynamische Mathematik für Lernen und Unterricht) Kostenlos herunterladen: www.geogebra.org

Mathegym

Der Förderverein „Freunde des Leibniz-Gymnasiums e.V.“ hat auf Initiative der Fachschaft Mathematik wieder eine Schullizenz des digitalen Übungsprogramms „MATHEGYM“ erworben.

MATHEGYM bietet für jede Jahrgangsstufe eine Vielzahl von Aufgaben in unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden an. Diese Aufgaben decken praktisch alle Themenbereiche des gymnasialen Mathematikstoffs ab und bieten eine vielfältige Möglichkeit zum selbstständigen Üben und Wiederholen. Teilweise werden auch Lösungshilfen angeboten und der Lehrstoff erklärt.

Als Ansporn können „Checkos“ (Punkte) bei richtigen Lösungen gesammelt werden.

Jeder Schüler des Leibniz-Gymnasiums ist berechtigt, diese Lernplattform zu nutzen. Über das genaue Vorgehen bei der Registrierung geben die Mathematik-Lehrer der jeweiligen Klassen gerne Auskunft.

Einen ersten Überblick über das Programm erhält man unter der Internetadresse https://mathegym.de/?page=info.

Wettbewerbe

Die „Nuss der Woche“ – ein mathematischer Wettbewerb für die 5., 6. und 7. Klassen

Die „Nuss der Woche“ ist eine Tüftelaufgabe, die in den Schulwochen zwischen Fasching und Pfingsten jeweils am Montag verteilt wird und von den Schülern bis zum Freitag gelöst werden soll. Mit ein paar originellen Ideen, einem bisschen logischem Denken und etwas Ausdauer sollten die Nüsse eigentlich geknackt werden. Selbstverständlich dürfen auch alle mathematischen Tricks verwendet werden.

Für die Besten jeder Jahrgangsstufe gibt es natürlich wieder Urkunden und tolle Sachpreise.

WO FINDE ICH DIE NUSS DER WOCHE?

Jeden Montag werden die neuen Aufgabenzettel in besondere Beutel in den Klassenzimmern gesteckt. Mathematisch interessierte Schüler und Knobelfreunde dürfen sich einen Nusszettel nehmen. Weitere Angaben gibt es bei Frau Bachhuber.

Natürlich werden die Aufgaben auch hier auf der Seite veröffentlicht.

WO KANN ICH DIE GEKNACKTE NUSS ABGEBEN?

Die Schülerlösungen (Name und Klasse nicht vergessen!) sollen in den Schlitz unter dem Mathe-Schaukasten (neben Zimmer 1.11) bis jeweils spätestens Freitag, 2. Pause eingeworfen werden.

WAS PASSIERT DANN MIT MEINER NUSS?

Die abgegebenen Lösungen werden von Frau Bachhuber korrigiert und mit maximal 4 Punkten bewertet. Die Mathematiklehrer verteilen die korrigierten Einsendungen an die Schüler. Eine Musterlösung wird im Mathe-Schaukasten und hier auf der Seite veröffentlicht.